問題１．関数の最大値・最小値（１変数関数）
こんな問題簡単だ！なんて思う人もいると思うけど、とりあえず読んでください。意外に間違えちゃう人がいます。実際、先日の授業でも偏差値７０を超える高校に通う生徒さんでも間違えていました（驚！）
で、この問題の一番の誤答例は、\(x=-1\)のとき最小値1で、\(x=2\)のとき最大値2。これ、どこが間違えたのか分かるかな？\(x=0\)のとき、\(x^2=0\)となるので最小値は0だよね。
「こんなの当たり前だ」と思う人もいます。今回の問題はたまたま簡単な関数だったから間違えにくいです。ただ、これ複雑な関数になると間違える人も増えます・・・
そこで、間違えないために以下のことを覚えておいてください。関数の最大値・最小値問題の鉄則です。
関数の最大値・最小値問題でグラフをかけるときはグラフをかいて考える！
で、今回グラフをかいていけばいいんだけど、グラフをかくためにとりあえず\(y=x^2\)とでもおくことにするね。
別に\(y=x^2\)とした深い理由はないですよ。こうしないとグラフがかけない（\(x^2\)のグラフなんてないよね）から、\(y=x^2\)としただけです。\(z=x^2\)としてもいいけど、あまり\(z\)は使わない。
\(y=x^2\)のグラフを定義域が\(-1\leq x\leq 2\)(\(\,\leftarrow\,\)ごめんなさい、ホームページ上では以上、以下の表記が１本線になってしまいます（涙）。ちなみに、以下（小なりイコール）で不等号の下に２本線は海外ではあまりなくて、今回のような１本線表記することが多いみたいです。)であることを考えてグラフをかいてみるね。
グラフより、この問題の答えは\(x=2\)のとき最大値4、\(x=0\)のとき最小値0です。
＊数学は、基本的に問題で聞かれていることしか答えなくていいです。今回の場合最大値・最小値を聞かれていて、そのときの\(x\)の値は聞かれていません。
ですから、答えには最大値・最小値を与える\(x\)の値は不要だと思います。ただ、今回のように簡単に求められるときは書いておいた方がいいかもしれません。
＊まどろっこしい説明でゴメンなさいね。ただ、数学の答案って結構曖昧なんです。大学、大学によって採点基準も異なってきます。まあ、こんなものだ、と納得して進めてもらったらいいですよ。
グラフをかけば最大値・最小値は間違えることないよね。僕もボーっとしていたらついつい間違えてしまいます。ですから、簡単に思える問題でも、関数の最大値・最小値問題は必ずグラフをかいて考えるようにしています。
重要だから、もう一度かいておくね。
関数の最大値・最小値問題でグラフをかけるときはグラフをかいて考える！
動画でも解説しました。よろしくお願いします。
医学部に向けての数学の勉強ができるメルマガを毎週月曜日に無料で配信中！
１０年以上落ち続けた３０代の女性・・・半年後医学部医学科に合格！
青チャートなんて無理！黄チャートでも難しいといった再受験生・・・岡山大学医学部医学科に合格！
３浪してもセンター６割（涙）８割なんて夢のよう・・・入会９か月後に島根大学医学部医学科に合格！
「医学部なんて絶対無理！」と言われてきた人でも合格できた医学部受験の数学の秘訣をメルマガでお知らせします。
メールより、ラインの方がいいという方は
「ラインでメルマガを配信してもらう」から登録してください。