「定理や公式は証明できるようになっておかないとダメですか？」とよく質問をうけます。
その前にまず、言葉の意味なんだけど「定理」とは証明できる事柄のことです。そして「公式」とは定理の一種で式でできているものです。
本来の数学からすれば定理、公式は必ず証明してから使わないといけません。「証明できていないのに公式なんか使うなよ」という立場です。だから、定理や公式の証明はできるようになっておかないといけません。
でも、でもね、こと大学受験に合格することだけを考えたら定理、公式の証明ができても、点数につながらないですよ。
よく、定理、公式の証明をすることによって数学の理解が深まるなんて言う人もいます。でも、ほとんどの証明では理解が深まるなんてことないですよ。
定理、公式のほとんどは単なる丸暗記。知っているか、知らないかにすぎないです。知っていたら誰でもできます。だから、定理、公式の証明ができるようになっても、数学的な理解力が深まるのかな？と思っています。
例えば、対数の公式で
$$\log_aAB=\log_aA+\log_aB$$
という公式を導いてみます。
まあ、数学が得意な人でもこんなのその場で思いつくのって難しいと思いますよ。僕も、覚えているから導けるけど、覚えていなければこんなの導けません。
本来の数学から言ったらホントはダメなことなんですけど、定理や公式の証明ができなくても受験では別に大丈夫ですよ。
ただ、こういった定理、公式の証明が好きで実際の試験で出題してくる大学もあります。
ですから、過去問を少なくとも５年分は確認して、それで出題されていなければやらなくて大丈夫です。
こういうことを言うと「もし出たらどうするのですか？」という人がいます。もちろん、時間があってできるのでしたらやっておいた方がいいですよ。
ただ、受験は出題される可能性の高いものからやっていった方が合格する確率が上がります。ですから、あまり出題されることのない定理、公式の証明に時間をかけるのではなく、もっとよく出てくる問題に時間をかけた方が効率がいいですよ。
この定理、公式の証明の話だけではありあません。数学全般においての話です。
あたりまえなんですけど、受験では受験当日に点数がとれさえすれば合格することができます。まわりの意見に左右されることなく、「過去問を研究して、どうしたら受験で点数をとることができるんだろう？」と考えていたら、自然と自分にあった勉強法が確立されてきます。
頑張ってください。
医学部に向けての数学の勉強ができるメルマガを毎週月曜日に無料で配信中！
１０年以上落ち続けた３０代の女性・・・半年後医学部医学科に合格！
青チャートなんて無理！黄チャートでも難しいといった再受験生・・・岡山大学医学部医学科に合格！
３浪してもセンター６割（涙）８割なんて夢のよう・・・入会９か月後に島根大学医学部医学科に合格！
「医学部なんて絶対無理！」と言われてきた人でも合格できた医学部受験の数学の秘訣をメルマガでお知らせします。
メールより、ラインの方がいいという方は
「ラインでメルマガを配信してもらう」から登録してください。