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目次
１．はじめに
２．今週の動画解説
「超がつくくらいの頻出の定積分の問題」
３．医学部に向けての勉強法
「微分積分は、同じ問題が何度も出題される」
４．編集後記
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１．はじめに
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こんにちは、河見賢司です。
今回もメルマガを始めます。
それでは、今日もメルマガよろしくお願いします。
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２．今週の動画解説
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詳しくは、リンク先のページの問題を見て欲しいのですが、今日は、超がつくくらい頻出の定積分の問題を解説しました。
積分区間が０から(パイ)/2のときの三角関数を含んだ定積分の計算です。
このとき、被積分関数のsinとcosを入れ替えても定積分の値そのものは変わりません。
超がつくくらい頻出ですよ。
頑張ってください。
３．医学部に向けての勉強法
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今回のテーマは「微積分は同じ問題が何度も出題される」です。
先ほどの動画解説で解説した問題は、もう３０年も４０年も前の受験問題から繰り返し、繰り返し出題されています。
他にも、微分積分の問題は、同じような問題が何度も何度も繰り返し受験に出題されています。
微分積分以外の単元でも、同じ問題が出題されることが多いですが、特にその傾向が微分積分では顕著です。
ですから、微分積分は特に典型問題と呼ばれるものを大事にして欲しいです。
あまり出題されることのない変わった問題ではなく、有名な典型問題を勉強して欲しいです。
実際、今年島根大学に合格生徒さんがいました。
島根大学は、積分しかも定積分の問題が出題されるということで、その問題を繰り返し、繰り返し勉強しました。
そして、まさに予想通り、ほぼ授業で勉強をしていた問題とほぼ同じ問題が出題されました。
合格した人から、以下のようなメールを受け取っています。
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大問4は微分・積分の問題でこれは完答しました。
(sinxとe^-xの積にlimが付いたものです。積分のプリント
section1をやっていてよかったです。)
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他の大問１，２，３はあまり芳しくなかったので、合格できたのこの問題をやっていたおかげです。
いたずらに難しい問題をするではなく、繰り返し繰り返し典型問題を頑張ってください。
４．編集後記
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上記の島根大学に受かった生徒さんですが、実は４浪目なんです。
今まで大手の予備校や映像授業を受けていたみたいですけど、結果がでなくて入会していただきました。
別に大手の予備校の悪口を言う訳じゃないんですけど、
「医学部っていうだけで、なんでそんなに難しい問題をするのかな？」
といつも思います。
島根大学の数学で必要なので、センター試験と２次試験。
それらの問題を解ければ合格することができます。
難しい問題の解法知らなくても合格することができます。
で、島根大学の過去問を見たところ他の学部との共通問題と医学部専門の問題がありました。
医学部専門の問題も、基本レベルです。
基本レベルといっても難しいですよ。ただ、医学部向けの予備校がしているほど難解な問題は出題されないということです。
ということは、島根大学に合格するには、そのレベルの問題が解ければ十分です。
あと、彼の場合、まだ合格できると思っていなかったみたいです。
これまではセンター試験でも６割ほどと芳しくなく、やっとセンターで８割りを超えるレベルになった、
その程度でした。
だから、本人としては「来年頑張る！」との気持ちでいました。
ただ、過去問を研究したところ積分のある特定の分野から出題される可能性が高いということが分かりました。
だから、そこから出題されたときだけは点数をとれるように重点的に解説しました。
過去の最低点から、２次試験で６割５分ほど取れたら合格できる可能性が高かったです。
大問４つの出題のうち、１問でも満点がとることができたら、他の３問がたいしてできなくても合格最低点に到達できます。
仮に、すべて５０点満点だったとします。１問５０点で完答すれば、のこり１５０点を半分とればあわせて１２５点合格レベルに到達できます。
受験で１問完答するって本当に大きなことなんです。
本当にすれすれの合格だったかもしれませんが、
出るところを重点的にする
このことを忘れていたら合格できなかったと思います。
生徒さんご本人と、お父様から授業の感想をいただきました。
ＰＳ
「難しいことをしなくてもよい」と言っても、一通りの教科書レベルの勉強はどの大学でも必要ですよ。
教科書準拠の問題集や黄チャート、青チャートのいずれか一通りは最低限できないとダメですよ。
そこから、プラスどうするかは、大学の過去問から判断をするようにしてください。
河見賢司
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